Más que la pila... En este caso concreto creo que lo que fallan son los dientes conectores del cartucho, que no hacen buena conexión con la consola y si dejas el cartucho siempre puesto en la Game Boy no fallará... Pero si lo quitas, al volver a ponerlo te arriesgas a que al contacto se borren los datos.
Yo he tenido que pasarme juegos de esta manera, dejarlo siempre puesto en la consola hasta acabarlo pues cada vez que lo quitaba y lo volvía a poner se borraban los datos xD
Piensa que la pila de un Pokemon Rojo/Azul/Amarillo solo se gasta mientras juegas, es más difícil que se agote que la de un Oro/Plata/Cristal que aún y estando apagado, el reloj interno del juego nunca deja de funcionar. Saludos.