Problemas con Windows Update

Yo me preguntaría si algún duende ha estado trasteando con el equipo.

Me contaron que fue un duende

Bueno además de los bromistas alguien que sepa que ha podido pasar o que me dé alguna solución? He arrancado desde el Windows 7 que tengo en el HDD y funciona bien, el WiFi sigue sin conectarse a la red de mi casa, sin embargo si comparto red con mi móvil desde datos ahí si que se me conecta...

Con la informacióin que pusiste, normal no es que uno apague el equipo, y al volver a encenderlo desaparezcan cosas del menú y se haya desconfigurado la conexión; yo en lo primero que pienso es que alguien ha tocado el ordenador y se ha quedado a gusto.
Revisa la configuracion del router.
En el PC, prueba a ver si tienes un bicho con el MalwareBytes, revisa el estado del disco con CrystalDisk Info; si tras esto no hay incidencias, revisa el adaptador en cuestión en el administrador de dispositivos por si hay que reinstalar el controlador.
Por último puedes probar a cargar el punto de restauración que se creó antes de actualizar. Eso debería bastar.

...pero que conste que lo del duende es más factible.

Se que no es nada normal, ya he hecho todo tipo de comprobaciones pero nada. Tendré que reinstalar Windows con toda la paja de instalar programas de nuevo... Es algo muy extraño porque solo me ocurre con la interfaz, barra de tareas, botón Inicio etc. Cuando hago clic en algún acceso directo del escritorio funciona perfectamente.

@ImanolGuio ¿Y has pensado en usar Restaurar sistema y restaurar un punto anterior a cuando tenias esos problemas?.

Esta noche me pondré con ellos, ¿Pero como se hace eso? No tengo mucho conocimiento de restaurar a puntos anteriores ya que no sé si esos puntos se crean automáticamente, yo nunca he creado uno.

@ImanolGuio Panel de control - Sistema - Protección del sistema. O desde el panel de control - Recuperación - Abrir recuperar sistema.

En cualquier caso, es lo último que sugeriría que hicieses, como ya indiqué en mi anterior mensaje.

Te recomiendo que, antes de tocar nada, compruebes que realmente el adaptador WiFi funciona; porque si mencionas que desde otro SO tampoco pudiste establecer conexión, igual es problema de hardware.

Al final me he decantado por un formateo desde 0. La verdad es que aunque tenga que reinstalar todo ahora no me arrepiento. El ordenador es un tiro, igual que cuando lo compré. Mañana me pondré a hacer una imagen del sistema para si por si me pasa en un futuro no tener problemas para volver a este punto. Gracias a los dos por cierto.
PD: el problema del WiFi se ha solucionado con el formateo.
En los años que llevo trasteando con ordenadores nunca había visto algo así pero bueno...