A mi tambien me pasa. Es una puta mierda.
A veces paso media hora para intentar jugar. Lo normal es que en el firewall permitas el paso de steam, hl2 y lo que sea. Pero, aun habiendo conseguido jugar anteriormente, de vez en cuando, me vuelve a bloquear el acceso. Entonces hay que ir a las opciones del firewall y borrar tooooodo lo relacionado con steam y volver a permitirle paso segun lo pida. Es ir probando hasta que quede bien configurado.
Aún así, puede que vuelva a pasar la próxima vez que intentes jugar. NO SE PORQUÉ. Si alguien sabe como solucionar esto y que no tenga que volver a reconfigurar todo cada vez, pro favor, que lo diga.