El HDMI o se ve o no se ve (la señal es digital), o es tema de configuración de la propia pantalla en su propio menú (o una mala decisión en algún ajuste de la señal por HDMI por parte del fabricante) o algún ajuste de software. Por ejemplo que la pantalla tenga overscan y tu compenses el overscan por software en el driver de la grafica te puede hacer aberraciones en la imagen al ya no ser proporción 1:1 los pixeles. O usas la pantalla a una resolución que no es la resolución real nativa de la pantalla.
La falta de definición es algo que es mas apreciable en PC, en las consolas en los juegos no notarías gran cosa y en los juegos de PC tampoco, ya que donde mas se nota una falta de nitidez es a la hora de trabajar en el escritorio en ordenadores.