A ver, la gráfica no va a ir solo instalando los drivers privativos y ya. Hay que hacer algo para poder usar Optimus.
Creo que Linux Mint está basado en Ubuntu, por lo tanto supongo que podrás instalar paquetes de estos.
En teoría hay dos opciones, o instalar Bumblebee o el nuevo paquete Nvidia-Prime (está en fase BETA, supongo que para la nueva versión de ubuntu igual sale el paquete como una versión acabada) que se supone que da soporte a Optimus nativamente. Busca un poco de información y a ver si puedes instalar algo de estas opciones.
Yo tengo un portátil parecido, IntelHD3000+640M, pero no he podido probar esto ya que lo tengo que enviar al SAT por un problemilla que tengo. Si consigues algo comentalo, que a mi me interesa.
Saludos