Al parecer Apple puede cambiarte el ordenador si ha tenido más de 3 reparaciones dentro del mismo año, o al menos eso es lo que me dijeron a mí. En su día solicité que me dieran un nuevo ordenador por los problemas reiterados con mi iMac pero como las reparaciones en un periodo superior al año no lo aceptaron.
Como poco después volvió a estropearse la placa lógica por problemas en la tarjeta gráfica (líneas horizontales, cuelgues, y otro tipo de fallos gráficos como zonas en amarillo, polígonos "locos" al jugar a algunos juegos en 3D), me la sustituyeron de nuevo. Placa que falló a los pocos meses, en este caso con líneas diagonales en la pantalla de inicio del ordenador. En medio de este proceso también me cambiaron el panel de la pantalla 2 veces por otros problemas. En fin, que lo último que ha fallado es la grabadora de DVD (Superdrive), que expulsaba los discos por los aires (literalmente) en lugar de mantenerlos sujetos.
Así que ya harto, y a punto de caducar el AppleCare, les exigí un nuevo iMac. Y han aceptado, de momento estoy a la espera de recibirlo. En tu caso te han cambiado la placa lógica dos veces, este sería tu tercer reemplazo podrías intentar llamar a AppleCare y exponer tu caso, quizás te hagan caso, de todos modos si no lo aceptan ahora y te sustituyen la placa de nuevo, en el supuesto de que esta nueva placa fallara te lo cambian seguro.