problemas matematicos

Ese cuadrado no parece tener ningún tipo de orden lógico, lo único que veo es que todos esos números forman parte de la sucesión matemática más famosa de la historia, la sucesión de Fibonacci. Y está desordenada.

Tenemos 1-1-2-3-5-8-13-21. El siguiente es 21+13=34.

Esto es lo que creo yo, al menos. Igual no es así .

El cuadrado:

1 3 8
13 1 5
8 21 2

Resulta que los números de abajo son la suma de los dos números de su misma diagonal, suponiendo que se pueda "salir" de izquierda a derecha en modo pacman xD Por eso, 8 + 13 =21 (Al igual que 1 + 1 = 2, 3 + 5 = 8)


El de la estrella:

Para que vuelvan a coincidir, podemos pensar en un eje cronológico de horas, como una regla:

0 10 20
--------------------------------------------------------------------------
0 12 24

Vemos que un planeta pasa cuando el tiempo es múltiplo de 10 y otro cuando lo es de 12. Sólo queda saber cuál es el mínimo común múltiplo de ambos números: 60

Es decir, que en 60 horas se encontrarán. Dará 5 vueltas uno y 6 el otro. Y de esta forma, cada 60 horas volverán a coincidir.

El de los cubos:

La respuesta, si contamos como números de cuatro cifras los que no empiezan por cero (Como el 0231, que sería de 3), es sólo uno: 5832.
Porque 5 + 8 + 3 + 2 = 18, y 18 al cubo son 5832.
La verdad es que no encuentro ninguna manera "elegante" de resolver el problema, que por otro lado no es muy difícil ya que sólo existen 21 números menores que 10000 que sean cubos perfectos. Si se me ocurre algo más original lo pongo, pero ahora estoy muy espeso.

buenas,gracias a todos por las repuestas en los problemas matematicos