Te diria que son pocas pero las hay.
Has observado la consola cuando le metes un backup y la lente te hace ruidos extraños.
Son pocas las queme han entrado a mi, no quiero decir con esto que este sea tu caso, pero observala, en caso de que te aga ruidos extraños, empieza a cargar y parece que vaya a ir bien hasta que antes de salir el logo de PLAYSTATION 2 `te hace como varios clock clock y comienza los ruidos.
Si es asi pues te diria que te olvides de montarle a esa ps2 el chip, ya que no va a ser posible, a menos que yo sepa.
Alguna si he podido conseguir hacerla rular calibrandole la lente.
Hay otras que ni cambiandole la lente te pillan backup.
No obstante, haz una cosa, que es lo que suelo hacer yo con todas pero con estas mas aun, antes de meterle el chip, le meto una peli de DVD-R "backup claro" y ver si me la pilla bien o no, esto se lo ago varias veces y si veo que todo va bien, le instalo el chip.
Suerte y que no sea este tu problema.