Pues... hombre, de entrada tienes una placa base que es de lo más cutre de lo cutre (ni siquiera tiene disipador en las fases), que con procesadores de bajo consumo puede aguantar, pero con procesadores tirando a gastones como tu FX-6300 es una bomba de relojería. Puede aguantar para algunos meses/años, probablemente con throttling, pero a largo plazo las temperaturas altas pasan factura.
No es posible estar seguro al 100% si lo que falla es procesador o placa sin alguna de las dos cosas para probar, pero con lo que te comento antes y dado que fallan más frecuentemente las placas base, yo diría que 80% de probabilidades de que sea la placa lo que falla, y 20% el procesador.
Qué poner para reemplazarla suponiendo que sea la placa... pues no sé hasta qué punto vale la pena, pero si por donde tú vives puedes pillar de segunda mano algo como una Crosshair V Formula-Z (la mejor placa para ese socket, por aquí se puede conseguir por menos de 100€ con un poco de suerte y paciencia) o yo que sé, bajando un poco las expectativas algo como una Asus M5A97 EVO R2, o una Gigabyte GA-970-DS3P yo es lo mínimo que buscaría para ese proce (el orden en el que las nombro es de mejor a peor).
Tampoco pagues demasiado por ellas, es un socket de punto limpio, tienen cierto valor por coleccionismo y porque son buenas para records de frecuencia en HWBot, pero si ves que te piden mucho busca cualquier pack de placa+proce intel con DDR3 de la época. Un i5 3470 va con DDR3 y es mejor que tu proce, un i5 4570 idem, y un i7 4770 ni te cuento, todos van con DDR3 y se encuentran relativamente baratos en packs. Aunque ya te digo que depende mucho de lo que tengas disponible en tu país a nivel de plataformas de segunda mano etc.
Saludos
