Hola,
Quizás, si creas una cuenta desde Preferencias de sistema .> Controles parentales y le quitas acceso a todo menos a safari tal vez esté bloqueado el resto. Una vez asignada la cuenta, en la pestaña "Aplicaciones" donde pone aplicaciones permitidas de-seleccionas todas excepto safari y/o firefox o el navegador que vayas a utilizar. Desactivas la Appstore. En la pestaña internet dejas permitir a todos los sitios web, en la pestaña personas desactivas todo, en la de tiempo no tocas nada y en la de otros desactivas todo.
Pruebas así y como todo está bloqueado el uso de la red se verá únicamente en el navegador que uses muy probablemente.
Salu2