Hola,
Iremos por partes. Lo primero es que en este foro ya han ido saliendo múltiples hilos con esta pregunta y otras similares. USando la búsqueda avanada encontrarías si no la solución que buscas, muchas pistas para ayudarte.
Te resumo por encima lo que tienes que saber de este tema:
La PS2 y las consolas actuales en general pueden emitir la señal de video de dos formas distintas: entrelazada y progresiva.
La imagen entrelazada es la señal clásica que se usa en los televisores estándar de siempre. Muestra una imagen completa dividida en dos campos. La imagen progresiva es la que usan los monitores de PC y televisiones actuales tipo TFT, Plasma y similares y muestra una imagen completa en un solo campo.
Si en tu caso quieres conectar la PS2 al monitor de PC lo que necesitas no es únicamente una VGA Box, sino que el juego también soporte progresivo. En el mercado PAL muy pocos juegos lo soportan. En el mercado NTSC hay más, pero tampoco está el asunto como para tirar cohetes.
Hay otrasa opciones, como usar dobladores de frecuencia o bien tarjetas capturadoras de señal, ya sean internas o externas. Estas soluciones personalmente no me convencen puesto que no muestran la mejor calidad de imagen.
Si quieres en resumidas cuentas la mejor calidad te recomiendo que uses un monitor CRT y si dicho monitor soporta sincronismo en verde consigue el cable VGA normal (ya sea haciéndolo tú o comprándolo hecho, por ejemplo el del kit linux). Si por el contrario el monitor no soporta ese tipo de sincronismo, agénciate una VGA Box que separe sincronismos (hay esquemas por internet para hacerla o bien la puedes comprar hecha, es la VGA Box de Blaze). Finalmente, si el juego soporta progresivo no hay problema, pero si no lo soportara, consigue el HDTV Player (es software, no tiene nada de hardware) y usa las resoluciones de 480p y 576p máximo.