PS VITA Fat se apaga sola y arranca en DEMO MODE

Buenas amigos necesito su ayuda urgentemente por favor , el otro dia compre un ps vita de segunda mano me lo dieron en $75 con una memoria de 16gb, cargado y fuente, el problema que tengo es el siguiente, el ps vita cuando arranca me aparece en la esquina inferior derecha unas letra que dicen DEMO MODE y bueno yo lo quito presionando L+R+direccional arriba+Start bueno la verdad es muy incomodo y no se como quitarlo definitivamente, pero el verdadero problema serio es que el vita al estar jugando o estando en el escritorio aparece la animacion de un circulo en medio de la pantalla y el led azul empezo a parpadear y se apago, bueno amigos ya intente de todo desde entrar en modo seguro, actualizar el sistema a 3.50, reiniciar consola, reconstruir base de datos, formatear tarjeta, restaurar sistema, el problema persiste siempre se apaga a los pocos minutos, de antemano tengo que decirles que la ps vita cuando la apago y la conecto a su cargador este se enciende, y solo se carga asi encendida no es como las demas VITAS que al ponerlas a cargar la luz azul se vuelve naranja, bueno mis sospechas la tengo en la bateria quizas esta dañada porque cuando juego con el cargador conectado a la vita este trabaja a la perfeccion y en ningun momento se apaga, lo que estaba pensando era desarmar el PS vira y quitarle la bateria y quedarme usandolo solo con el cargador.
Bueno amigo espero sus sabios consejos y les agradezco de antemano