Hola en principio debes indicar que ps2 tienes, si es la slim o la gorda. Si es la gorda necesitaras el adaptador de red de la misma, si no lo tienes primero deberás conseguirlo, de lo contrario nada de nada. Ahora, si tu ps es la slim me parece que ya lleva el conector de red y si se puede conectar al router y realizar varias cosas a traves de ella.
Un saludo