Una fat NO necesita ningún transformador, solamente un cable. Conectarle un transformador puede causar diversos fallos.
El problema podría estar en el botón de encendido, faja, fase de alimentación, fusibles, etc.. Pero si le has conectado un trasformador podría haber otros nuevos problemas en la placa.
Si tienes conocimientos de electrónica y un multímetro, te toca desmontar y empezar a comprobar cosas. Sino, pues... es más barato comprar otra PS2 (que funcione) que llevarla a un servicio tećnico (que solo por abrirla ya te van a cobrar más).