En principio deberías poder, si fuera de HDMI macho (extremo conectado a la PS3) a DVI hembra (de aquí sacarías el cable hasta el monitor). Pero yo hasta ahora no he visto ningún adaptador de ese tipo, e ignoro si puede dar problemas porque el HDMI no solo transporta el video, sino también el audio.
Aunque sí te puedo decir que yo una vez logré conectar la Playstation 3 a mi monitor panorámico de 22" y te advierto que es probable que no te coja la máxima resolución posible, sino unos 570p (pese a ir por digital). Debido a eso y a que tenía (y tengo todavía) una televisión CRT en el salón, acabé comprando una TV LCD de Samsung para mi cuarto.