Buenas la respuesta es no, primero hablas de ps3 slim y este modelo algunas puede instaalr cfw y otras no por lo tanto primero deberias saber si esa ps3 es valida para instalar cfw mirando el firmware que la ps3 salia de fabrica, y en caso que si lo fuera igualmente necesitas un flasher y abrir la consola para poder instalar un cfw dado que la consola esta actualizada a mas de 3.55
Para que puedas instalar cfw de manera sencilla en una ps3 tiene que tener firmware 3.55 o menos y siempre que admita cfw el modelo de ps3.
PS3 FAT: Todas admiten cfw si esta en 3.55 o menos se hace sencillamente desde software,si la consola a sido actualizada por encima de 3.55 podras instalar cfw por hardware mediante flasher
PS3 SLIM: Todas las slim con firmware 3.55 o menos admiten cfw por software, si la consola a sido acualizada por encima de 3.55 podrias instalar cfw por hardware mediante flasher siempre y cuando la ps3 slim trajera de fabrica firmware inferior a 3.60, si la ps3 salia de fabrica con 3.60 o superior no admite cfw de ninguna manera, solo emulador optico
SUPER SLIM; Ninguna acepta cfw ,solo emulador optico
Si buscas una ps3 slim para cargar backups busca un modelo ps3 slim de 2º mano que este en buen estado y que tenga cfw ya instalado, encontrar una ps3 slim con 3.55 o menor es una tarea bastante complicada u otra opcion es buscar una ps3 slim nueva que si puedas instalar cfw pero tendras que invertir en la modificacion por hardware