Yo el uso que le doy a la play es prácticamente 4 o 5 horas al mes...vaya poco poco llevaba 2 meses sin encenderla y cuando he ido a usarla resulta que me enciende unos segundos y se apaga. La he desarmado le cambiado la pila, la pasta termina, desconectado todo le he soplado en todas las conexiones quitado el poco polvo que tenia ya que la usado muy poco y nada sigue sin funcionar. por ultimo compre una fuente de alimentación por si era eso y tampoco funciona hace lo mismo.
Veo que es una FAT, ¿que modelo es exactamente? Prueba a ver lo que te ha comentado el compañero, pero por los sintomas me temo que sea problema del APU, tocara hacerle reballing. Un saludo.