A la mía le pasa lo mismo (lo he detallado en el hilo de averías).
Sin venir a cuento se me ha empezado a apagar sola y de golpe, como si se hubiera ido la luz. Después de eso no responde al encendido con el mando, y al pulsar el botón de encendido de la propia consola suena el típico pitido pero no hace nada más, ni se enciende ninguna luz.
Pasadas unas cuantas horas se vuelve a encender con normalidad... hasta que se vuelve a apagar de golpe y vuelta a empezar.
Buscando en Reddit parece que es algo relativamente habitual, y encontré en YouTube un vídeo de un fulano que explicaba cómo resolverlo, pero implicaba andar soldando algo en la placa para sustituir un componente (de memoria no recuerdo qué era exactamente) así que yo la doy por perdida.