Las baterías tienen un tiempo de vida útil y un número de recargas totales máximo (creo que 1000 o algo así). En estas baterías, son preferibles recargas parciales que totales y sólo de vez en cuando "matar" a tope la batería para que vuelva a marcar la carga correcta.
¿No tendrá tu batería 2 años o así, y le habrás dado bastante uso?
Para mi que ese es el problema. Prueba con una batería nueva, y si no, es que tiene algún cortocircuíto que descarga la pila aún estando apagada (me pasa a mi con una cámara de fotos de mi hijo).