Ese problema se encuentra en los puntos de contacto por reballing en los integrados de la placa base, con un reflow con pistola de calor, teniendo experiencia y cuidado podrias solucionarlo, pero por otra parte podrias conseguir que ni te encienda. Si lo vas a hacer, desmonta la psp completamente teniendo la placa con la pantalla conectada y viendo el punto exacto en el que haciendo presion ocurre esa averia, ese sera el integrado al que tendras que aplicar el proceso del reflow.