Primero intenta hacerle el despertar del cementerio como dice AitorFR, despues si no consigues resultados con eso, localiza los fusibles y midelos a ver si se ha cascao alguno.
Como dices que se le apagó cuando jugaba cargando, puede que le entrara algun pico de tensión a la bateria, con lo cual lo logico es que se hubiera ido la bateria y luego a continuacion el primer fusible. Lo mas probable esque el cargador tambien este jodido (que seria raro, porque se hubiera cargado el fusible del cargador ara que pienso), mide el voltaje de salida del mismo para ver si da los 5v de salida antes utilizarlo para cargar otra PSP, no vaya a ser que..
