Básicamente necesitas lo siguiente:
- Punto de acceso
- Portatil conectado al punto de aceso por wifi/cable
- Wii en el rango del punto de acceso
Configurando el punto de acceso como tal, debería estar conectado al router monopuerto por cable (si es posible, asi es mas facil). El tema es asignar una IP al router (si te deja), otra diferente al punto de acceso y que los 4 items esten dentro de la misma red. Podrías usar esta configuración por ejemplo:
Router (192.168.1.1)
Punto de Acceso (192.168.1.2)
Portatil (192.168.1.3)
Wii (192.168.1.4)
O decirle al punto de acceso que de las direcciones por DHCP.
Viendo ahora que la Wii te reconoce el punto de acceso pero no te conecta, igual es a causa de la IP. Si no tienes servidor DHCP en el AP o router, la Wii igual no te coge una IP adecuada y por tanto al quedarse fuera de la red del router, no consigue acceder a internet.