Exacto.
FullHD significa 1080, no TDT HD. Ahora ya lo vemos como normal, pero entonces ni siquiera se emitían cosas en HD (quizá La 1 HD que fue la primera).
Esto no se puede arreglar con una actualización, por el simple hecho de que el deco es hardware, no software. Quizá una actualización de software te permita sintonizar los canales HD, pero no tendrás video, porque el TDT integrado es SD.
Sobre un TDT externo, yo el último que compré fue un bestbuy en Alcampo, por unos 25€, que lee y graba. Ahora ya están los HD a precio de SD y los SD en franca desaparición. Vale que bestbuy no es una gran marca, pero hablamos de un TDT, y de 25€... vamos, que no estamos comprando algo que necesite ser "la caña".
Sobre los dos mandos: a no ser que la tele te permita grabar programas como la mía que tiene disco duro interno, ni te preocuparás de ello. Dejarás la tele en HDMI1, y usarás siempre el mando del TDT. Sólo usarás el de la tele para cambiar de HDMI si tienes algo más conectado. Vamos, que acabará arrinconado en algún sitio. O eso, o cambiarás al TDT externo cuando quieras ver algo en HD, pero con la "calidad" de la televisión actual... quizá ni lo eches en falta
Un saludo.