Las pulgas son una cabronas, y si, como los mosquitos pican a unos en la familia y a otros no, asique tranquilapor eso, les gustará tu sangre.
Las pulgas suelen morir bastante bien con insecticidas para rastreros (hormigas, cucarachas, etc), normalmente las que venden en las tiendas es de cara a usarlas donde conviven animales domésticos y están algo "capados", te recomiendo el cucal
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Tienes que hacer dos cosa, una el gato al veterinario y que le desprasiten bien. La otra es un plan de choque bestial, comparar insecticida para rastreros es spray como si fuese a revalorizarse, quitar sabanas y demás ropa de cama, la que puedas lavar la lavas y la que no la rocías con cuidado de no hacer manchas en insecticida. Echa insecticida por todos los rincones que puedas, alfombras, cortinas, etc, y fumigas todo el suelo y esquinas de la habitación/casa, y sobre todo no te olvides de donde este el puto gato(sofas y demases).
EL olor es muy molesto, pero dejas que haga su efecto en unas horas y leugo a abrir ventanas, fregar suelos y a echar ambientador.
Es una putada, pero con mi hermana pequeña hubo que hacerlo porque ademas las picaduras le hacían una ronchas terribles y fue la única manera de acabar con ellas.