Puta integral...

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Buenas. El próximo jueves tengo los exámenes de PAU y estoy echando un repaso a matemática pero hay una integral que no se por donde cogerla. Ahí va: ((e^x)-1)/((e^x)+1).

Lo que he probado es a separarlas por la parte de arriba pero me queda (-1)/((e^x)+1) y no sé que hacer...

Un saludo
Me huelo que eso se resulve en un plis con infinitésimos equivalentes.

Joder, perdona, se me ha ido la pinza. Es una integral y no un límite.
Vaya, esperaba leer algo relacionado con un cornudo cabreado y no una consulta matemática [sonrisa].
VollDammBoy escribió:Vaya, esperaba leer algo relacionado con un cornudo cabreado y no una consulta matemática [sonrisa].

Ya somos 2 [+risas]
yo de esto ni papa, pero en google lo primero que me sale es esto igual te orienta, o igual esta mal, saludos.:

Int[(e^x -1)/(e^x +1)] = Int[(e^x)/(e^x +1)] - Int[(1)/(e^x +1)]


= Ln(e^x +1) + Ln(e^x +1) -x +c
= 2Ln(e^x +1) -x +c

es tu solucion
ver proceso debajo.


1)
Int[(e^x)/(e^x +1)] = Int[1/u] = Ln (u) +c = Ln(e^x +1) +c

tomando u = e^x +1, du =e^x dx

2) Int[(1)/(e^x +1)] = Int[(e^x+1 -e^x)/(e^x +1)]
= Int[((e^x+1)/(e^x +1)] -Int[(e^x)/(e^x +1)]
= Int [1] -Int[(e^x)/(e^x +1)]
= x -Ln(e^x +1) +c

sumando y restando e^x


mira otra solucion:
mira como tienenel mismo exponente se pueden dividir, así:
(e^x) - 1 entre (e^x) + 1= 1 y sobran -2; entonces integra la parte que no sobra, osea, el 1. Voy a usar el símbolo [=Integral.
[1dx ó sólo [dx=x (Esta "x" es parte de la solución)
el -2 que te sobra se integra sólo con el denominador:
[-2dx/((e^x) + 1). Aquí se hace un cambio de variable:
u=e^x+1
x=Ln(u-1)
dx=du/(u-1).Quedando:
-2[du/(u^2-u):esto lo factorizamos
-2[du/((u-1/2)^2-1/4): Aquí hacemos otro cambio de variable:
t=(u-1/2)^2
dt=du
a=1/2
-2[dt/(t^2-a^2)=-2 por 1/(2a)Ln((t-a)/(t+a)).
Deshacemos los cambio y queda:
-2Ln((e^x)/(e^x+1)).Juntamos las respuesta y queda:
x-2Ln((e^x)/(e^x+1))+c
prueba con x=lnt ;)
Según Maxima (un programa parecido al maple) el resultado es: (2*log(e^x+1)-log(e)*x)/log(e), siendo log el logaritmo neperiano.

Tengo bastante olvidadas las integrales por lo que no te puedo decir como llegar ahí.
Suerte.
Moki_X escribió:prueba con x=lnt ;)

¿Cómo?
x=lnt, dx=dt/t

te queda (t-1)/(t^2+t)

Y no he seguido mas.

EDITO: El resultado es el que te han puesto en google. Igual lo ves mejor sin hacer ningun cambio.

Tienes que "separarlas por arriba". Una te queda un logaritmo, y la otra, a la que llegaste tu, es en la que hay que aplicar un truco: sumar y restar en el numerador:

1/(e^x+1). Sumamos y restamos e^x: (e^x+1-e^x)/(e^x+1)=(e^x+1)/(e^x+1)+e^x/(e^x+1)=1+e^x/(e^x+1), ahora integramos y nos queda x+ln(e^x+1)+C

Sumándolo a la integral que hallaste tu, nos queda: ln(e^x+1)-x-ln(e^x+1)+C = 2*ln(e^x+1)-x+C

Listo!!
De esa manera si me saldría pero ¿no decían que no se podían añadir x?, solo constantes? o eso solo eracuando multiplicabas dentro y dividias fuera?

No sé... de esa manera creo que si funciona... Aún así, yo tengo la hoja con las respuesta que nos dio la maestra; si me da igual bien; si no, le pregunto el lunes

Un saludo y gracias por la dudilla [oki]
r4yv3n escribió:
VollDammBoy escribió:Vaya, esperaba leer algo relacionado con un cornudo cabreado y no una consulta matemática [sonrisa].

Ya somos 2 [+risas]

ya somos 3 xDD [360º]
eltalavk escribió:
r4yv3n escribió:
VollDammBoy escribió:Vaya, esperaba leer algo relacionado con un cornudo cabreado y no una consulta matemática [sonrisa].

Ya somos 2 [+risas]

ya somos 3 xDD [360º]

4, y para colmo ODIO las matemáticas, especialmente las integrales. De modo que sí, PUTA integral xD

p.d. Devuélveme los 2 minutos de mi vida que he perdido entrando y posteando xD
Que sean 5 y me da a mi que no voy a ser el último en entrar a este hilo esperando otra cosa.....

Cambio de titulo ya :P
Mox está baneado por "usar clon para saltarse baneo de subforo"
Somos 6, y de paso me has recordado a una amiga que tenía medio olvidada XD
Podias haber puesto un titulo un poco mas decente y que tuviera algo mas que ver con el mensaje, digo yo :-|
Pues que sean 7,ya entraba preparado para leer como ponian a parir a una tia [qmparto]
VollDammBoy escribió:Vaya, esperaba leer algo relacionado con un cornudo cabreado y no una consulta matemática [sonrisa].
cloud fantasy escribió:Pues que sean 7,ya entraba preparado para leer como ponian a parir a una tia [qmparto]

Aquí otro más.

Muerte a las integrales, para el 99% de la gente no valen para nada.
Hala, ya somos 9 :p
QUEREMOS ESAS PUTILLAS!!

vaya desilusion ... ni aunque supiese el resultado te ayudaria por la desilusion [enfa] [buuuaaaa] [buuuaaaa] [buuuaaaa] ratataaaa [uzi]
No te preocupes por esa integral.Las integrales que ponen en la PAU son más fáciles que encontrar un mensaje de Johny27 desviando el tema del hilo.
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