Diagrama del sólido libre y aplicas el Teorema del Momento Cinético en la polea: suma de momentos en la polea es la inercia de la polea por la aceleración angular de la misma.
Eso sí, como has dicho, falta la inercia de la polea. Si tienes su geometría y su masa, podrías calcularla. No puedes negligir su inercia ya que las masas que le cuelgan (esta frase puede dar a equívocos según se lea) son demasiado parecidas.
Un saludo