Hola,
por lo que tengo entendido, las baterías de pandora (o battery tool), son rojas (al menos las de datel), así que si no ha sido una confusión, ándate con ojo no sea que te estén dando gato por liebre.
Respecto al tamaño, creo que las baterías classic sirven para la slim, pero las de la slim no sirven para la classic. Esto es así para las baterías normales, así que aplicando el mismo criterio (y siempre y cuando existan ambos formatos para las baterías de servicio), coge la 'gorda' que te servirá para todas las psp...
Saludos!