hola:
Lo de compartir la conexion no se como sera, pero me suena mas a ip forwarding (por simple traduccion del ingles).
Lo de que suse se te comiese los recursos debia de ser debido a los servicios activos y a la configuracion del kde o el gnome, simplemente quitando la mayoria de tonterias que hacen ambos creo que puedes conseguir que vaya mas ligero (quitar transparencias, animaciones, etc) ya que en el fondo todos los linux son parecidos. Creo que tanto suse como mandrake tenian una utilidad para controlar los que estaban activos (hablo de memoria porque hace bastante tiempo que no tengo ninguna de las dos). A muy malas puedes utilizar otro entorno grafico mas ligero, por ejemplo yo uso xfce, pero bueno, el kde quitando las mejoras visuales creo que tambien es bastante ligero.
Para el modem no se que hay que hacer, pero casi todas las distribuciones funcionan ya con kernels 2.6 (puedes pedir usar el 2.4 muchas veces tambien), asi que no creo que tengas muchos problemas.
Y para que se actualize solo supongo que no sera dificil de poner, por ejemplo para cualquier distribucion basada en debian (que funcione por apt-get quiero decir) con meter en el cron (no me se la sintaxis, pero el cron es para lanzar programas peridicamente)
apt-get update
apt-get dist-upgrade -Y
Se actualizara solo.
Ademas fedora aunque no la he probado tambien puede ser interesante y creo que es bastante sencilla, pero gentoo, pese a tener un muy buen instalador de paquetes puede ser muy dura si no has probado linux antes (seguramente es mejor y con un manual puedes ponerla sin muchos problemas, pero el instalador modo texto puede ser un poco traumatico), yo empezaria por alguna de las otras, ademas en gentoo hay que compilar, y compilar el kde con ese ordena te puede costar muchas horas.
En resumen, lo mejor seria probar varias distribuciones y ver la que mas te gusta o mejro te funciona, yo personalmente me decantaria para empezar por fedora o mandrake porque en las dos vas a poder configurar la mayoria de las cosas mediante asistentes graficos, o sino debian/ubuntu, a mi me gusta mas debian pero son muy parecidos.
Saludos
pd: quiza no me he explicado mucho pero espero que te sirva de algo