Para el pc las que tenga puestas, para el router, las del router.
Las del router, ademas de usarlas en en caso de necesitarlas, suelen usarse cuando usas dhcp o el mismo router de dns. Vamos, si tu pones tu pc para que pille la ip por dhcp, este le pondra de dns el mismo router, y el router redirigira las peticiones dns que le mandes a los dns que tenga puestos el router.
Pero si no haces uso de esa funcion ni pones como dns la ip del router el pc no usara para nada las dns que tengas configuradas en el router.
A no ser que el router haga de proxy transparente de las peticiones dns, pero vamos, no creo que sea el caso xD
