A ver, los bancos no hacen nada y me explico, porque una vez hace algún tiempo, a todos nos ha podido pasar (aunque nos implicásemos más o menos), un familiar murió y estuve metido en el movimiento que se debe hacer en estos casos.
Cuando alguien muere las cuentas y todo lo que tiene se bloquea, no puedes sacar el dinero (un muerto no saca dinero) entonces lo que se hace es reclamar los bienes del difunto y si no tiene herencia declarada, como fue el caso, se reparten los bienes, en primer lugar a descendientes y en caso de no haber, ni ascendientes, a los "laterales".
En orden de responder a tu pregunta, si no le dicen al banco que le tienen que dar el dinero se lo queda, y hay que estar atentos porque muchas veces firmas seguros que se quedan.