Yo te aconsejaría, si quieres aguantar un tiempo, puesto que la consola está medio muerta y que la reparación vale casi lo que una nueva que la intentes arreglar. Una solución casera baratuna y sin garantías. Para decidirte por una xbox one o una xbox 360 más barata.
Es muy fácil de desmontar/abrir.
Mira, a mi hermano le paso lo mismo y además algunas veces al encender no se veía nada en pantalla y salían dos luces rojas (dos, no 3) y necesitaba un par de meses de vicio sin invertir dinero. Lo que hicimos es esto:
Desmontas la consola hasta quedarte con la placa en la mano. Limpia toda la placa con algo de alcohol y una brocha o algo similar (cosas que todos tenemos en casa).
En mi caso lo que hice primero fué calentar (con secador) en la parte posterior de la placa dos componentes integrados cuadrados negros y grandes poniendo un liquido para limpiar soldaduras (flux). Y posteriormente como con el secador no es suficiente calor, lo que hice es darle dos sesiones de gratinado en el horno a 220º unos 5-10 minutos o asi, no recuerdo bien el tiempo.
Luego pones pasta térmica (como la de los pcs) y en mi caso puse un ventilador chino baratejo por usb y la consola abierta, leyendo los juegos desde el hd aguantó más de dos meses, murió más adelante por lo mismo, pero podía jugar un par de horas al día (pes y gow principalmente).
IMPORTANTE que quites todos los componentes de plástico antes de meterla al horno. Y que la consola esté MUY bien ventilada en las zonas donde más se calienta. Trata de que esté en el aire con algunos tacos o soportes en las esquinas. Mi hermano la tuvo desmontada ese tiempo.
NO ME HAGO RESPONSABLE de lo que cada uno pueda hacer, yo comento un caso mio personal en que reviví la consola sin gastar dinero en reballing ni nada caro (3€ de pasta termica y el flux me lo dió un amigo que flipó al ver los resultados).
Un par de fotos de como fué la cosa hará un par de años:
http://sdrv.ms/14QkQGF