Yo no te recomendaría en ningún caso una Wii de segunda mano (en realidad, no te recomendaría ninguna consola de esta generación de segunda mano). Lectores dañados, gráficas quemadas... En cambio, no tendrás tanto de que preocuparte en el caso de internet como con una 360.
PS: Acabo de quemar una gráfica de Wii, así que por eso estoy también yo quemado. Para comprobar que la gráfica está bien no te conformes con ver el menú de la consola: entra en juegos con carga gráfica como el CoD MW. El lector sólo sabrás si está bien haciendo varias pruebas.