Como procesador el i3 8100 es muy superior al r3 2200g, especialmente en juegos donde rinde mejor y no necesita memorias rapidas ni hacer OC para mejorar su rendimiento.
Si los procesadores van a utilizarse para juegos sin gráfica dedica, evidentemente la que lleva el i3 8100 es muy inferior a la que lleva el 2200g.
Aquí el dilema esta en que si se compra una gráfica dedicada es incuestionable el que el i3 8100 es mejor para jugar, pero si no se compra, o va a ser muy a la larga el 2200g es más válido.
Lo que y haría.
Comprar un i3 8100, que saldrá un poco más barato que el 2200g, y a la vez buscar una gráfica de segunda mano dedicada que sea económica, por 30-35 €, una amd 7770, 6850, o una nvidia gtx 460, 550ti... y pasado el tiempo, una vez que se pueda comprar la gráfica buena, simplemente revender la de transición. Se pierde 5-10 euros máximo, pero no se hace el primo comprando una apu, y luego una gráfica dedicada.