Contando con que la televisión, siendo de 32" y por el citado precio de 499€, dudo que supere los 720P de resolución nativa, lo recomendable sería configurar la resolución de salida de las consolas a 720P para que todos los píxels queden perfectamente ajustados. Pensad que 1080 no es múltiplo de 720 (de hecho, es 1.5 veces más) por lo que, por cada píxel en 720 deberían "entrar" un píxel y medio de los 1080 y como el tema de los "medios píxeles" está complicado de solucionar, lo más normal es, o emborronar o quitar uno de los dos píxels que quedan cortados.
Esta es mi recomendación, sin tener aún televisión LCD pero pensando un poquito cómo debe funcionar el tema...
Un saludo.