No existe una separación física en el interior de ese "ladrón de euroconector". Cuando apagas la wii sus circuitos no funcionan pero las señales que emite el DVD se propagan hacia la circuiteria de la wii, se producen rebotes en la señales y posiblemente alteración de las mismas (vamos, que creas interferencias) por pasar por los circuitos de la wii y por eso el DVD se ve mal.
Así que o toca desconectar la wii o comprar un "ladrón" con un interruptor que alterne físicamente entre uno u otro.
A mi me pasaba algo similar pero con la Super NES y el DVD. Mientras tuviera el DVD conectado al Euroconector (aún apagado) la imagen que emitía la SNES se veía con poco brillo.