Poniendo en limpio, las versiones disponibles, si no se me escapa ninguna, sería:
Snes
Snes MSU (sólo utilizando el emulador bsnes/higan o flashcart sd2snes)
Psx
NDS
La versión de SNES es la original. Se publicó en japones e ingles. Hay una traducción "no oficial" en español de gran calidad.
La versión "MSU" es un "hack" o modificación que agrega los videos de la versión de PSX. Aunque sólo se puede disfrutar utilizando el emulador bsnes/higan o el flashcart sd2snes en la consola real.
La versión de PSX es prácticamente igual a la de SNES. Agrega escenas de video.
Tiene tiempos de carga entre pantallas, algo molestos en mi opinión.
Oficialmente en ingles y japones. Desconozco si hay traducción no oficial.
Chrono Trigger en NDS es igual al de SNES con los videos de PSX y algún que otro extra.
Tiene la ventaja de tener 2 pantallas, que resulta muy conveniente para cambiar items/equipo.
Al igual que las otras versiones, disponible oficialmente en japones e ingles. Se publicó aquí mismo (en el subforo correspondiente) una traducción al español de excelente calidad.
En lo personal, prefiero la versión de NDS. Si prefieres pantalla grande, sin duda la versión de SNES. Las escenas de vídeo son completamente superfluas para mi.