Según esta página Ubuntu 12.04 LTS, lleva la versión 5.12.0 de Unity, y es posible actualizarla a versiones posteriores.
Este es el trozo de texto:
Note: At time of writing, Unity's version (of Ubuntu 12.04 LTS) was 5.12.0. This guide should be usable for any version of unity that begins with 5 and is higher than 5.10.0. (e.g. 5.10.0, 5.12.0, 5.14.0, 5.16.0)
No veo nada más hasta el momento, pero sí una especie de tutoriales para quitar Unity y colocar la versión que se prefiera