Yo te recomendaría Las Cuevas de Canelobre, en Bussot, y de las Calaveras, en Benidoleig, el Museo del Chocolate en Villajoyosa, el Peñón de Ifach en Calpe, y la ciudad de Altea o pasarte por el casco antiguo de Benidorm, si te puedes permitir ir de tapas, donde hay varias sidrerias asturianas, tabernas vascas...
Para ir a la Isla de Tabarca, tienes que hacerla en barco, que suele ser unos 10 a 14€, y tiene que ser desde el puerto de Alicante o desde el de Santa Pola.