Si, puedes jugar sin problemas con back-ups.
De todas manera, tienes que ver 2 cosas, si quieres la consola nueva, tendras que pillar una Slim.
Si no te importa que se Fat, podras pillar una de segunda mano a bastante buen precio. Si te decides por la Fat, simplemente asegurate que sea de las ultimas que sacaron, tienen mejor pantalla que las primeras (aunque parece ser que algo peor que la Slim) y la cruceta funciona bastante mejor.
Por cierto, y no me apetece abrir otra discusion, lo de las prestaciones de la Slim...es bacalao de Bilbao, tiene mas memoria RAM, pero eso supone simplemente ahorrar unos segundos en la carga de los juegos desde el UMD, desde MS, practicamente no hay difierencia.
Echale un vistazo a este hilo, y hay veras posturas de ambas partes:
http://www.elotrolado.net/hilo_Comprar-PSP-Slim---_925770