De buscar hotel en Bilbao o Donostia olvídate ya que son ciudades caras. Yo te recomendaría que buscaras algún camping en la zona de Urdaibai (Bizkaia) o por Deba (Gipuzkoa). Están en el centro de la costa y prácticamente a la misma distancia de Bilbao y Donostia.
Como puntos de interés en Bizkaia, en la costa tienes pueblos como Elantxobe, Ea, Lekeitio, Bermeo que tienen su encanto y ese aíre a pueblo pesquero de toda la vida. Gaztelugatxe es cuanto menos curioso donde esta localizada la ermita, Enkarterri ( Valle de las encartaciones) puede ser otra zona que visitar. En Bilbao subir a Artxanda en el funicular y contemplar las vistas merece la pena. Pasándonos a Gipuzkoa, Donostia está a tiro de piedra de la frontera. Y en en País Vasco francés tienes Biarritz, Hendaia, San Juan de Luz (por el idioma no te preocupes a parte de francés y euskera el castellano también vale). Desde aquí, las cuevas de Zugarramurdi no quedan lejos. En Araba, Laguardia es un pueblo precioso que te traslada a otra época y puedes aprovechar para visitar alguna bodega cercana.
Me dejo muchos sitios, pero si algo bueno tiene el País Vasco es que al ser pequeño, las distancias no son demasiado grandes y puedes desplazarte de un lugar a otro en no demasiado tiempo. En cuanto al clima, pues en agosto aquí también hace calor, pero que algún día llueva es inevitable.