Hombre, por un único mes no creo que haya mayor problema en dejar la batería puesta.
Lo que siempre dicen los manuales de instrucciones, yo siempre lo he interpretado como "largos períodos de tiempo" = 3 meses o más.
Llevo toda la vida leyendo consejos sobre la duración de baterías de todos los dispositivos móviles que he tenido a lo largo de mi vida (consolas, mandos, móviles, portátiles...) y al final yo creo que la diferencia en vida útil es pequeñísima, si les tratas con el cuidado normal.
Por ejemplo, la batería del portátil la procuro desenchufar cuando estoy trabajando en un puesto fijo durante mucho tiempo, o si llevo mucho tiempo sin usarla, hago lo contrario: cargarla, desenchufar el cargador y gastarla un poco, etc para que no esté parada mucho tiempo.
No sé si estoy haciendo bien o mal, pero el portátil es de 2007 y aún me dura la batería unas dos horas y media.