En principio deberías poder desenchufar el conector sin problemas, ya sea con los dedos o con la ayuda de unos alicates/pinzas, pero como algunos fabricantes tienen a veces la manía de echarle a estos conectores una gota de adhesivo para que no se desenchufen después de salir de fábrica (me imagino que para evitar que se desenchufen accidentalmente en el embalaje, transporte, etc...), pues ya tenemos la "bronca" cuando queremos desenfucharlo...
Prueba a echarle unas gotas de alcohol primero por encima, y cuando se haya evaporado, prueba a meter un alfiler lo más fino posible entre el conector del ventilador y el de la placa, justo por donde están esa especie de "pestañas" que se ven en la foto que has posteado". Después de eso, el ventilador debería poderse desconectar sin problemas...
Si aún así te sigue saliendo con la otra pieza de plástico, tampoco te preocupes: una vez que lo tengas desenchufado del todo, sacas la pieza de plástico que debería quedarse en la palca de la gráfica y la vuelves a poner a mano, eso sí, poniéndola en la misma postura que viene en la foto, para evitar invertir la polaridad del ventilador y que éste no funcione luego...