No hace falta irse tan lejos como para usar el Ccleaner, simplemente como te ha dicho "Methenx", dandole a limpiar informacion privada. O eso o en Herramientas>Opciones..., luego clicas en Privacidad y veras varias pestañas. Las que a ti te interesan son la de "Historial" y la de "Formularios Guardados", en cada pestaña encontraras el boton correspondiente a clicar para borrar esos datos, el de historial es el historial de URLS visitadas, "Formularios guardados" son las búsquedas realizadas en barras de búsqueda, sea la de Youtube, Google, Yahoo o la que sea.
Tambien si no quiere borrar todo el historial de URLs entero, puede hacer lo siguiente: Ir>Historial y dentro del historial habra varias carpetas, que son las Urls visitadas en varios dias, por ejemplo "Hoy", "Ayer", "Hace dos días" etcetera. ¿Que solo quiere borrar lo que ha estado mirando ayer? Pues clic derecho en la carpeta de "Ayer" y a Borrar^^. Luego ya si son dos o tres webs las que quiere que no sepan que ha visitado, para no tener que borrar muchas otras webs de interes del historial, clica en la barra de direccion web del navegador, que te digo yo, que no quiere que sepan que visita Youtube, pues escribe la letra "Y" o la palabra youtube hasta que salga la url que quiere eliminar, la selecciona moviendose con las flechas de direccion del teclado y una vez esta resaltada en azul la URL que quiere eliminar, pulsa Shift+Suprimir y listo(esto tambien funciona para borrar las busquedas de google etcetera).
Jeje, vaya si que me he extendido en mi mensaje. Bueno por lo menos ya tienes ahi varias formas de limpiar las URL y búsquedas con Mozilla Firefox
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