No sé si vendrá explicado en algún manual o no, pero lo que yo he podido comprobar es que es la propia consola la que se conecta al servidor de Nintendo cada cierto tiempo para ver si hay mensajes. De eso estoy seguro porque con la configuración que tengo en casa, para que "alguien" pudiera iniciar una conexión con la Wii desde Internet tendría que abrir el o los puertos necesarios en el firewall y añadir las reglas NAT oportunas, cosa que no he tenido que hacer para recibir mensajes y actualizaciones.
Es similar a la descarga de correo que se hace en un PC: los mensajes están en el servidor y no llegan a tu ordenador hasta que abres el programa de correo y eliges la opción de descargarlo.
Supongo que el WiiConnect se conectará cada cierto tiempo en busca de novedades, pero no mientras estés jugando. Lo que tiene sentido para los futuros juegos online, que tendrán "ocupada" la conexión durante el juego.
Lo que habrá que ver es cómo implementan la comunicación entre las consolas. Si se hace pasando todos por un servidor tendrán que iniciar la conexión las propias consolas. Si permiten que una de las consolas actúe de servidor (como se hace en muchos juegos de PC) habrá que trastear con puertos y reglas NAT. Como esto resulta complicado para muchos usuarios supongo que optarán por la otra opción.
Pero bueno, que me desvío del tema.
Yo he recibido mensajes incluso navegando por el canal internet, pero nunca jugando.