No es exactamente el mismo caso, pero hace unos años no pude entrar en un avión por overbooking (tenía mi billete y todo e iba a facturar a tiempo).
Pongo lo que puso en su momento porque ya ni me acuerdo de todos los detalles yo mismo:
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Ponla, aunque por lo visto la compañía puede apelar "circustancias extraordinarias" en caso de que la culpa no fuese suya (meteorología o lo que sea).
Las compensaciones vienen dadas por la duración del retraso y la distancia del vuelo, en el caso de tus padres serían más de 4 horas y más de 3500 km. así que es la más alta: 600 euros.
Lo único que te lo puede echar para atrás como te digo es que la compañía apele a circustancias extraordinarias, en cuyo caso no recibirías nada. Pero si fue por culpa de ellos están obligados a compensar porque sino reciben una multa de 6 mil euros por pasajero. Así que por huevos lo tienen que hacer.
Como experiencia personal, te digo que tienes que contactar directamente a la aerolínea, y no es nada fácil. A mí me jodieron por overbooking en un vuelo Tenerife-Bristol y me mandaron a Birmingham con otra compañía, por lo que tenía derecho a una compensación de 400 libras si no recuerdo mal. Bueno, me pegué semanas llamando por teléfono a British Airways, a las oficinas en Londres, en Birmingham... etc. y nadie hacía nada. Una vez me dijo una de las chicas que ya estaba procesada mi reclamación y que llamara dentro de unas semanas para ver cómo iba, y bueno, así lo hice y sorpresa sorpresa no tenían ningún tipo de informacion ni datos de mí. Al final lo que hice fue "amenazarlos" con ir a consumo de transporte aéreo de aquí (
http://www.auc.org.uk/) y ya parecía que me tomaron en serio. Aun así tuve que enviar por correo postal a Londres copias de los pasajes, resguardos, fotocopias del pasaporte... etc. Finalmente tras un mes y después de estar llamándoles casi todos los días me llego el cheque. Pero como te digo, costó lo suyo.
Y no lo digo para desanimarte, sino todo lo contrario, pero que se sepas que teines que estar detrás de ellos constantemente porque los muy cerdos lo que esperan es que con tantas trabas y largas lo mandes a la mierda y te des por vencido. De hecho en el vuelo ese que te digo que hice iba una chica conmigo también que le pasó lo mismo (había comprado el pasaje pero por overbooking no la dejaron embarcar) e intentó pedir la compensación y demás y cuando se vio con todas las trabas pasó tres quilos. Yo cuando recibií el cheque la avisé y le dije lo que tenía que hacer y me dijo que no, que pasaba de andar con tanto "estrés" O_o. Yo no sé si es que a la gente le sobra el dinero o qué, pero por 400 libras o 600 euros en el caso de tus padres vale la pena.
hilo_indemnizacion-economica-en-retraso-de-5-horas-de-avion_1492884?hilit=british+airways#p1721876712 
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