Supongo que lo del downgrade tendrías que haberlo consultado en alguna recopilación de temas que hay por aquí o simplemente buscando el tema, pero hay un par de cosas a comentar:
-Según lo vieja que compres la consola (suponiendo que la encuentres con un firmware bastante atrasado y sus añitos...) el botón cuadrado de la consola estará como "inclinado" hacia la izquierda, aunque funciona bien. Es un poco molesto, pero apenas se nota al poco tiempo. Es cosa del diseño propio de la consola, y no fué solventado hasta la PSP blanca si no me equivoco.
-Píxeles muertos. Es toda una lotería, pero comprándola nueva tienes muchas probabilidades de que te venga con stuck pixels, hot pixels o dead pixels, estos últimos sin solución alguna. A excepción de este último tipo, como he dicho, los otros dos podrían solucionarse hipotéticamente con un vídeo que deambula por ahí y que presenta colores RGB cambiando a mucha velocidad para intentar "estimularlos", y hacer que vuelvan a su posición correcta.
Realmente es algo molesto pero que a su vez deja de importarte al cabo del tiempo. Hay que tomárselo con paciencia ^^
-Y por último, cuanto más viejo sea el firmware de la consola, mejor, será más fácil de desactualizar, o bajar de versión.
Sobre lo del firmware...yo tengo la 3.40 OE-A y apenas tengo problemas con ella, tuve hace un rato un problemilla emulando un juego de PSX pero a saber...te puedes instalar en la consola la última versión "customizada" del firmware de PSP, la 3.52 M33, pero eso ya depende si te conviene por cositas específicas o no.
En general, mucha gente tiene la 3.40 OE-A porque no da apenas problemas, es estable y tiene casi todas las características que puedes necesitar si lo que quieres es cargar backups, homebrew y demás.
Hale