Sin ánimo de ser catastrofista ni de suponer nada, te diría que hay más de un 50% de probabilidades de que la fuente sea la culpable de que tu vieja 780 haya pasado a mejor vida. Así que te recomendaría empezar por solucionar eso para no "repetir", incluso si es viejo el PC como en este caso. Es algo que puedes aprovechar en el futuro igualmente.
Algo como una RX 580 que comentan los compañeros o una 1060 (especialmente si no cambias la fuente, por el bajo consumo) pueden ser una buena opción que mejoran por bastante a tu vieja 780 sin romper la hucha. Puedes poner una 980 también si quieres, no me parece una locura, pero el consumo de la 980 es moderado y el salto a mejor en la serie 1000 es considerable. A mí por 100€ una 980 no me parece turbocara pero tampoco ningún regalo. La 900 es la serie más vieja que me plantearía comprar por estar soportada todavía en los drivers actuales.
Saludos