No sé qué configuración traen por defecto los switch, pero sería algo como esto:
Tienes tu router con salida a Internet, IP 192.168.1.1.
Al switch le configuras la IP 192.168.1.2, y en gateway (puerta de salida) le pones la IP del router, la 1.1.
Después activas el DHCP en el switch para que otorgue automáticamente IPs a quién se conecte, para la red 192.168.1.0. La IP de inicio le puedes poner una más o menos alta, como .128, para evitar conflictos.
Todas las máscaras serán 255.255.255.0, o /24, según te pida. Con eso ya no deberías tener ningún problema de conectividad.