Ya hace tiempo que no me tengo que pelear con los certificados digitales, pero siemrpe me pareció un tipo de tortura chungo.
Revisa si tienes que usar un navegador específico o una versión de java concreta, normalmente los problemas venían por ahí, si no era la página que estaba caida sin mas.
En la propia página que linkas hay un botón que pone: "Configuración del navegador para renovar el certificado", has comprobado que lo tienes todo como te lo piden?