Para jugar sin trompicones lo esencial es la gráfica. Cuanto más detalle y mayor resolución pones, más le exiges a la misma. Tu ATI se queda muy corta para intentar jugar en alta resolución y detalle alto. También hay que tener en cuenta la resolución máxima que soporta tu monitor. Un monitor "normalito" te permite 1024x768 sin problemas, pero esa resolución con gráficos al máximo ya empieza a ser bastante exigente para la gráfica.
Yo, con un Athlon 1GHz, 1024x768 a detalle al máximo, color 32 bits con una GForce 2 MX con 32MB, notaba que se ralentizaba en escenas de mucho "mogollón" en juegos como el Return to Castle Wolfenstein. En juegos un poco anteriores, iban bien.
Espero que te sirva de referencia.
P.D.:
Te recomiendo que tengas al menos 256 MB de RAM. Con menos es posible que tengas algún trompicón. Yo los sufría al comenzar las fases de los juegos cuando sólo tenía 128.